www.wfdy.net > 1,已知向量oA,oB(点o,A,B不共线)求作下列向...

1,已知向量oA,oB(点o,A,B不共线)求作下列向...

PA=OA-OP=(1-a)OA-bOB PB=OB-OP=(1-b)OB-aOA 三点A,B,P共线 PA=nPB (1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA] -b/(1-b)=(1-a)/(-a) (1-a)(1-b)=ab 1-a-b=0 a+b=1

∵A,B,P三点共线,∴存在一个数m,满足AP=mAB∵AP=λOA+μOB∴mAB=λOA+μOB 即m(OB?OA)=λOA+μOB∴(m?μ)OB=(m+λ)OA∵A,B,O三点不共线∴m-μ=0,m+λ=0 即λ=-μ=-m∴A,B,P三点共线的充要条件为λ=-μ∴A,B,P三点共线的必要不充分条件为|λ|=|μ|故选:B

取BC中点D,连接并延长OD至E,使DE=OD 于是四边形BOCE是平行四边形,∴OB=CE,∴OB+OC=CE+OC=OE,而由向量 OA+OB+OC=0,得:OB+OC=-OA所以 OA和 OE共线,所以A、O、E三点共线而D在OE上,所以A、O、D三点共线,而点D又是BC中点所以AD(即AO)是三角...

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(m+n)OP=mOA+nOB mOP-mOA=nOB-nOP m(OP-OA)=n(OB-OP) mAP=nPB 即AP和PB是同一方向的向量,且有公共点P 所以A,P,B三点共线

因为:向量OC=1/2(向量a+向量b)= 1/2(向量OA+向量OB) 所以:2X向量OC=向量OA+向量OB 所以:向量OC-向量OA=向量OB-向量OC 所以:向量AC=向量CB 所以:A、B、C三点共线 且C恰为线段中点。 ---------------------------------------- 数学辅导团琴...

OP = OA +t OB =({1+4t,2+5t)(1)点P(1+4t,2+5t)当2+5t=0即t=- 2 5 时,点P在x轴上;当1+4t=0解得t=- 1 4 时,点P在y轴上;当 1+4t<0 2+5t<0 时即t<- 2 5 时,点P在第三象限(2)若能构成平行四边形,则有 OA = PB 即(1,2)=(3-4t...

根据向量法判断三点共线的充要条件,当“P点在直线AB上”?“存在唯一一对实数λ1、λ2,使OP=λ1OA+λ2OB,且λ1+λ2=1”故“存在唯一一对实数λ1、λ2,使OP=λ1OA+λ2OB”是“P点在直线AB上”必要不充分条件故选B

不共面。P,A,B,C共面的充要条件是:对空间任意一点O,有 向量OP=m•OA+n•OB+s•OC,其中 m+m+s=1 由于本题中,OP=2OA-OB-OC,2-1-1=0≠1,从而不共面。 结论的证明: P,A,B,C共面,则向量CP=m•CA+n•CB,对空间...

AB向量=(a-1,1) BC向量=(-b-a,1) 因为A B C三点共线,所以上述两个向量平行,则a-1=-b-a 得到b=1-2a 由 a>0,b>0,得0

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