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辗转相除法

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。 用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 例:求 15750 与27216的最大公约数。 解: ∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(157...

一、辗转相除法优缺点和特点 辗转相除法的优点:在于它能以有系统的方式求出两数的最大公约数,而无需分别对它们作因式分解。大数的素因数分解被认为是一个困难的问题,即使是现代的计算机也非常难于处理,所以许多加密系统的原理都是建基于此。...

举个例子你就懂了: 用辗转相除法或更相减损术求324,243,135的最大公约数 先求两个较大数324与243的最大公约数 324/243=1...81 243/81=3 知324与243的最大公约数是81 或 324-243=81 243-81=162 162-81=81 知324与243的最大公约数是81 再求81与较...

辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下: 先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数; 再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数; 又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数; 这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止。那么...

答: 是求最大公因子的一种算法,具体如下: 求48和112的最大公因子。 112/48=2余16 48/16=3余0 所以16就是他们的最大公因子。 可以推广到一般形式,这就是辗转相除法。

#includeint gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b);}int main(){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d",gcd(a,b));}

#include void main(){ /* b[16]为数组,n—十进制数,m—进制类型,r—余数,i—循环变量,k—下标 */ int b[16],t,m,n,k,r,i; printf("请输入一个十进制整数: "); /* 输入提示 */ scanf("%d",&n); printf("请输入一个要转换的进制类型(2,8,16): ");...

首先带余除法公式f=gq+r 知道f g 1、求出q 也就是右边的q1,这个q1的(1/3)x是看最高次数f的四次先约掉 那么要乘(1/3)x 2、f-(1/3)x*g剩下的系数最高还是3次,g也是三次,所以还能消掉就乘-1/9 这样q1就求出来了 r1也就出来了 然后下一步辗...

#include int main(){ int m, n, r; scanf ("%d%d", &m, &n); if (m>n){r=m, m=n, n=r;} r=n%m; while (r!=0){ n = m; m = r; r = n%m; } printf ("%d\n", m); return 0;}

一、辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。 原理 设两数为a、b(b1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)dc,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c,与前面结论矛盾】 从而可知gcd...

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