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辗转相除法

典型例题: 一.辗转相除法 例1 。求两个正数8251和6105的最大公因数。 (分析:辗转相除→余数为零→得到结果) 解:8251=6105×1+2146 显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数,同样6105与2146的公因数也必是8251的因数,所以8251与6105的...

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 (证明过程请参考其它资料) 例:求 15750 与27216的最大公约数。 解: ∵27216=15750×1+114...

按照你的改了一下 #include int gcd(int x,int y){int i;int max,min;(x>y)?(max=x,min=y):(max=y,min=x);if(i=max%min!=0)do{i=min; min=max%min;max=i;}while(min!=0);return max;}int main(){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",gcd(...

一、辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。 原理 设两数为a、b(b1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)dc,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c,与前面结论矛盾】 从而可知gcd...

首先带余除法公式f=gq+r 知道f g 1、求出q 也就是右边的q1,这个q1的(1/3)x是看最高次数f的四次先约掉 那么要乘(1/3)x 2、f-(1/3)x*g剩下的系数最高还是3次,g也是三次,所以还能消掉就乘-1/9 这样q1就求出来了 r1也就出来了 然后下一步辗...

一、辗转相除法优缺点和特点 辗转相除法的优点:在于它能以有系统的方式求出两数的最大公约数,而无需分别对它们作因式分解。大数的素因数分解被认为是一个困难的问题,即使是现代的计算机也非常难于处理,所以许多加密系统的原理都是建基于此。...

用辗转相除法(即欧几里得算法)求两个正整数的最大公约数。 解析: 设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q。若q为0,则m为最大公约数;若q不等于0,则进行如下迭代: m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到...

举个例子你就懂了: 用辗转相除法或更相减损术求324,243,135的最大公约数 先求两个较大数324与243的最大公约数 324/243=1...81 243/81=3 知324与243的最大公约数是81 或 324-243=81 243-81=162 162-81=81 知324与243的最大公约数是81 再求81与较...

#include int gcd(int a, int b) { int r; do { r = a % b; a = b; b = r; } while (r); return a; } int main(void) { int a, b; printf("Input two integers: \n"); scanf("%d%d", &a, &b); printf("The greatest common divisor is: %d&#...

用辗转相除法(即欧几里得算法)求两个正整数的最大公约数. 解析: 设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数;若q不等于0,则进行如下迭代: m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为...

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